-
Numérique, mathématiques
Laboratoire de Mathématiques de Reims (LMR)
Unité de recherche
UMR 9008
L'Unité de Recherche « Laboratoire de Mathématiques de Reims » (UMR 9008 – LMR) est une structure de recherche de l’Université de Reims Champagne-Ardenne, associée au CNRS, dédiée aux mathématiques fondamentales et appliquées. Elle regroupe des enseignants-chercheurs spécialisés dans des domaines variés des mathématiques, allant de la théorie des nombres et de la théorie des représentations à la modélisation numérique et stochastique, en passant par l’analyse des équations aux dérivées partielles (EDP), le calcul pseudo-différentiel, la théorie spectrale, les probabilités et les statistiques.
L’objectif principal du LMR est de développer des approches théoriques et numériques pour résoudre des problématiques complexes et d'explorer les liens entre les mathématiques pures et leurs applications pratiques.
Les activités de recherche du LMR sont structurées autour de trois équipes distinctes :
-Analyse : Cette équipe se concentre sur les équations aux dérivées partielles, le calcul pseudo-différentiel, l’analyse fonctionnelle et le contrôle optimal. Elle aborde des questions fondamentales liées à la modélisation de phénomènes complexes dans divers systèmes.
-Groupes et Quantification : L’équipe explore la théorie des groupes, l’algèbre, la géométrie différentielle, ainsi que la théorie des représentations, en appliquant ces concepts à la compréhension des systèmes mathématiques et physiques sous-jacents. Elle étudie également des domaines comme l’analyse harmonique non commutative et la combinatoire, en mettant un accent particulier sur la quantification géométrique et ses applications aux structures complexes.
-Modélisation Stochastique et Numérique (MSN) : Cette équipe développe des outils et des méthodes numériques pour la modélisation et la simulation de systèmes dynamiques complexes, en prenant en compte l'incertitude et les aspects probabilistes dans les modèles.
Le LMR favorise une collaboration étroite entre ces différentes équipes, permettant de traiter des problèmes scientifiques de manière pluridisciplinaire, avec des applications dans des domaines aussi divers que la santé, l’ingénierie numérique et la physique théorique.
-
M. Laurent DI MENZA
Directeur d'unité de recherche
Profil d'activité
| VALORISATION ET INNOVATION Transformation des résultats en applications concrètes et diffusion des connaissances | 10% |
| TRAVAIL DE RECHERCHE Tels que la réalisation d’études, la production de connaissances et la formation à la recherche | 80% |
| CONSEILS ET EXPERTISE TECHNIQUE Appui technique pour les entreprises, collectivités locales, organisations gouvernementales, non gouvernementales et internationales | 10% |
Thématiques stratégiques
Numérique, mathématiques
- Sciences des données, traitement du signal et des images
- Logiciel, algorithmique et quantique
- Analyse, géométrie et théorie des nombres
- Simulation numérique (COMSOL, ABAQUS, FLUENT…)
- Analyse des équations aux dérivées partielles
- Modélisation du vivant
Campus Moulin de la Housse
Bât. 3, Chemin des Rouliers
51687 Reims
Expertises / Savoir-faire
- Analyse théorique et numérique des équations aux dérivées partielles (EDP)
- Analyse pseudo-différentielle et théorie spectrale des opérateurs
- Développement et analyse d'algorithmes pour la résolution numérique d'EDP (éléments finis, méthodes spectrales, analyse multi-échelle)
- Modélisation stochastique et développement d'outils probabilistes pour la modélisation de l'incertitude
- Études avancées en théorie des représentations
- Recherches en algèbre, géométrie différentielle et analyse harmonique non commutative
- Applications mathématiques à la physique mathématique, l’électrodynamique quantique et la théorie quantique des champs
- Conception et analyse de modèles mathématiques pour des applications physiques, biologiques et écologiques
- Méthodes d'analyse fonctionnelle appliquées à l'optimisation et au contrôle optimal
- Travaux en combinatoire et en réduction fuchsienne
- Contributions à l’histoire des mathématiques et au traitement d’images par analyse mathématique
Projets représentatifs
- Projets internationaux :
Projet IRP "Approches Algébriques de la Physique Théorique" (2021–2026)
- Projets nationaux :
Projet ANR ELECTRA : fin en 2025
Partenariats représentatifs
- Entreprises privées
- Académiques
Publications : https://cnrs.hal.science/LMR
Effectif
Chercheurs permanents
Post-doctorants
Établissements de rattachement
Pôle(s) scientifique(s)
- Pôle Santé
- Pôle Sciences du Numérique et de l'Ingénieur (SNI)
Appartenance à un groupe institutionnel
- Membre du réseau National des Bibliothèques Mathématiques
- Membre de la Société des Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI)
- Membre de la Société Mathématiques de France (SMF)
- « Équations aux Dérivées Partielles »
- « DynQua Quantum Dynamics »
- Algèbre (anciennement GDR « TLAG »)
Membre de diverses organisations scientifiques française et européennes :
Membres des réseaux thématiques :
Écoles doctorales
Fédération(s) de recherche
- Fédération de recherche MaGE (Mathématiques du Grand Est)